Сложение и вычитание смешанных дробей

Сложение смешанных дробей

Сложение смешанных дробей сводится к сложению их целых частей и сложению их дробных частей. Рассмотрим сложение смешанных дробей на примерах.

Пример 1. Вычислить сумму
1
3/5
+ 4
7/25
.

Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю 25 и тоже сложить:

1
3/5
+ 4
7/25
= 1 + 4 +
3/5
+
7/25
= 5 +
15/25
+
7/25
= 5
15+7/25
= 5
22/25
.

Калькуляторы для решение примеров и задач по математике

Лучшие математические приложения для школьников и их родителей, студентов и учителей. Подробнее ...



Пример 2. Вычислить сумму
3
23/24
+ 1
15/16
.

Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю и тоже сложить. Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:

24 = 2*2*2*3;

16 = 2*2*2*2.

Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*2*3*2=48.

3
23/24
+ 1
15/16
= 3 + 1 +
23/24
+
15/16
= 4 +
46/48
+
45/48
= 4
46+45/48
= 4
91/48
= 5
43/48
.

Пример 3. Вычислить сумму
8
5/12
+ 2
19/20
.

Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю и тоже сложить. Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:

12 = 2*2*3;

20 = 2*2*5.

Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*3*5=60.

6
5/12
+ 2
19/20
= 6 + 2 +
5/12
+
19/20
= 8 +
25/60
+
57/60
= 8
25+57/60
= 8
82/60
= 9
22/60
= 9
11/30
.

Вычитание смешанных дробей

Чтобы выполнить вычитание смешанных дробей, дробные части уменьшаемого и вычитаемого привести к наименьшему общему знаменателю, и отдельно выполнить вычитание целых частей и вычитание дробных частей. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно дробную часть уменьшаемого превратить в неправильную дробь, уменьшив на 1 целую часть уменьшаемого. Рассмотрим вычитание смешанных дробей на примерах.

Пример 1. Вычислить разность
5
7/8
- 4
3/16
.

Чтобы найти разность этих дробей, нужно дробные части привести к наименьшему общему знаменателю 16 и выполнить отдельно вычитание целых частей и отдельно дробных:

5
7/8
- 4
3/16
= 5 - 4 +
7/8
-
3/16
= 1 +
14/16
-
3/16
= 1
14-3/16
= 1
11/16
.

Пример 2. Вычислить разность
7
4/9
- 2
5/6
.

Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:

9 = 3*3;

6 = 2*3.

Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 3*3*2=18.

7
4/9
- 2
5/6
= 7 - 2 +
4/9
-
5/6
= 5 +
8/18
-
15/18
= 4 +
26/18
-
15/18
= 4
11/18
.

Пример 3. Вычислить разность
1
1/12
-
19/20
.

Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:

12 = 2*2*3;

20 = 2*2*5.

Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*3*5=60.

1
1/12
-
19/20
= 1 +
1/12
-
19/20
= 1 +
5/60
-
57/60
=
65/60
-
57/60
=
8/60
=
2/15
.

Пример 4. Вычислить разность
6 - 2
2/3
.

6 - 2
2/3
= 5 +
3/3
- 2
2/3
= 5 - 2 +
3/3
-
2/3
= 3
1/3
.

Copyright © 2018 Intemodino Group s.r.o.
Все права защищены