Решение неполных квадратных уравнений

1. Если квадратное уравнение имеет вид ax2 = 0, то оно имеет единственный корень x = 0.

2. Если квадратное уравнение имеет вид ax2 + с = 0, то ax2 = -с и, следовательно,
x2 = -
c/a
.
Правая часть последнего уравнения – число, не равное нулю по условию. Следовательно, если правая часть меньше нуля, то уравнение
x2 = -
c/a
, а значит, и исходное ax2 + с = 0, корней не имеет.
Если же правая часть больше нуля, то уравнение Неполное квадратное уравнение ax^2+c=0 имеет два корня Корни неполного квадратного уравнения ax^2+c=0.

3. Если квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx = 0, то используя метод разложения на множители, получим Корни неполного квадратного уравнения ax^2+ич=0

Таким образом, исходное уравнение имеет два корня x1=0 и x2 = -
b/a
.

Пример 1. Решить квадратное уравнение x2 - 3x = 0.

Решение.

Уравнение x2 - 3x = 0 неполное квадратное, поэтому будем решать его методом разложения на множители:

Решение неполного квадратного уравнения x^2 - 3x = 0

Ответ: 0, 3.

Пример 2. Решить уравнение Решение неполного квадратного уравнения (x^2-2x)/4+(x-2)/2=0.

Решение.

Приведем к общему знаменателю левую часть уравнения:

Решение неполного квадратного уравнения (x^2-2x)/4+(x-2)/2=0

Умножим на 4 обе части уравнения:

Решить квадратное уравнение (x^2-2x)/4+(x-2)/2=0.

Ответ: ± 2.

Copyright © 2018 Intemodino Group s.r.o.
Все права защищены