Derdegraadsvergelijkingen oplossen

Derdegraadsvergelijkingen oplossen

Rekenmachine voor het oplossen van derdegraadsvergelijkingen ax³ + bx² + cx + d = 0 met de formules van Cardano.

Oplossen van derdegraads vergelijkingen (3e-graads vergelijkingen) met gebruikmaking van het calculator

Deze rekenmachine lost derdegraadsvergelijkingen met reële en complexe wortels (oplossingen). Voer 'a', 'b', 'c', 'd' en druk vervolgens op 'Oplossen'.

Het oplossen van derdegraadsvergelijking (ook wel kubieke vergelijking) - de formule van Cardano

Het verdelen van de standaard kubieke vergelijking (3e-graads vergelijking) door a


en substitueren
dan krijgen we de volgende vergelijking ,   met

De discriminant is dus .

De formule van Cardano is:

waarin

Voor elke je moet nemen , waar

Als ,   dan zijn er drie reële wortels.

Als ,   dan is er één reële wortel en twee toegevoegd complexe wortels.

Als ,    dan zijn er twee reële wortels. Als p = q = 0, de vergelijking heeft één wortel.