Gleichungen 4. Grades lösen
Eine allgemeine Gleichung 4. Grades (quartische Gleichung oder Polynom 4. Grades) hat die folgende Form:
ax
4 + bx
3 + cx
2 + dx + e = 0.
Lösen von Gleichungen 4. Grades - Rechner für Gleichungen vierten Grades
Dieser Rechner löst quartische, kubische, quadratische und lineare Gleichungen, einschließlich Gleichungen mit Brüchen und Klammern. Der Rechner löst nicht Gleichungen mit x im Nenner (Bruchungleichungen).
Vordefinierte Format zum Lösen von algebraische Gleichung vierten Grades mit reellen Koeffizienten der Formen ax
4 + bx
3 + cx
2 + dx + e = 0. Um die Lösungen einer Gleichung 4. Grades oder kleineren Grades zu berechnen, geben Sie die Werte der entsprechenden Koeffizienten und klicken Sie auf 'Lösen'. Die Koeffizienten 'a', 'b', 'c', 'd', 'e' sind reelle Zahlen, a ≠ 0.
Das Lösen der Gleichungen vierten Grades (Methode nach Ferrari)
(1)
1. Mit der Substitution
erhalten wir die reduzierte Gleichung
(2),
wo
,
2. Wenn
, wir lösen
Wenn
, dann diese Gleichung hat immer eine positive Wurzel z
0.
Die Wurzeln des ursprünglichen Gleichung (1) können durch die Formeln erhalten werden
3. Wenn q = 0, dann die reduzierten Gleichung (2) wird zu einem biquadratischen Gleichung
Und die vier Wurzeln dieser Gleichung kann durch die Formel erhalten werden:
Die Lösungsformel für Polynome 4.Grades (Quartische Gleichungen)
DE
