Řešení kvadratických rovnic

Řešení kvadratických rovnic

Výpočet kořenů kvadratické rovnice pomoci kalkulačky

Chcete-li najít kořeny kvadratické rovnice, zadejte číselné koeficienty 'a', 'b' a 'c' a klikněte "Vyřešit". Koeficienty můžou být zadány jako zlomky, celá nebo desetinná čísla.
Kalkulačka zobrazuje postup vypočtu a historie výpočtů.

Tato kalkulačka může vyřešit kvadratické rovnice s reálnými a komplexními kořeny.

Řešení kvadratických rovnic v základním tvaru, kvadratických rovnic bez lineárního členu a kvadratických rovnic absolutního členu.

Co je kvadratická rovnice

Obecný zápis kvadratické rovnice je:
ax² + bx + c = 0, kde x je neznámá, a, b a c jsou koeficienty z oboru reálných čísel, a ≠ 0.

Tvary kvadratické rovnice:

ax² + bx + c = 0 je obecná kvadratická rovnice.

Kvadratické rovnice ax² + c = 0, kde b = 0 říkáme kvadratická rovnice bez lineárního členu.

Kvadratická rovnice ax² + bx = 0, kde c = 0 je kvadratická rovnice bez absolutního členu.

Normovaná kvadratická rovnice je kvadratická rovnice x² + bx + c = 0, kde a = 1.

Je-li a = 0, rovnice je lineární.

Jak řešit kvadratickou rovnici

Vzorec pro výpočet kořenů kvadratické rovnice:



Výpočet diskriminantu kvadratické rovnice


Diskriminant může být kladný, nulový nebo záporný:

Pokud diskriminant je kladný (b²-4ac > 0), kvadratická rovnice má dva různé reálné kořeny.

Vyjde-li diskriminant nulový (b²-4ac = 0), kvadratická rovnice má jeden reálný kořen.

Je-li diskriminant záporný (b²-4ac < 0), kvadratická rovnice nemá reálné kořeny, ale má dva komplexní kořeny.

Řešení kvadratických rovnic pomoci kalkulačky

Příklad 1. Řešení kvadratické rovnice 2x² + x - 15 = 0.

Výpočet kvadratické rovnice v základním tvaru:

Chcete-li vyřešit tuto rovnici, zadejte: a = 2 (koeficient před x²), b = 1 nebo nechte prázdný (koeficient před x), c = -17. Klikněte "Vyřešit".
Kalkulačka zobrazuje postup řešení, kořeny a diskriminant.

Příklad 2. Řešení kvadratické rovnice 4x² - 7x = 0.

Výpočet kvadratických rovnic:

Pro řešení kvadratické rovnice bez absolutního členu, klikněte "Nastavení", výberte si formát ax² + bx = 0 a klikněte "Ok".
Pak zadejte a = 4 a b = -7 a klikněte "Vyřešit".

Příklad 3. Řešení kvadratické rovnice 2x² - 2 = 0.

Výpočet kvadratických rovnic:

Pro řešení kvadratické rovnice bez lineárního členu, klikněte "Nastavení", výberte si formát ax² + c = 0 a klikněte "Ok".

Zadejte koeficient a = 4, c = -2 a stiskněte tlačítko "Vyřešit".